advection

基本的に

1　中央差分に対して修正する（人工粘性のイメージ）。
2　1次風上に対して修正する（1次精度から高次精度にする）。

の二つの考え方かと思います。

どちらでも構わないですが、海外の書籍だと2が多い気がしてます。
一方、日本は1が多いかなという印象です。

高速流の場合、拡散項が相対的に小さいので、移流項のロバスト性は重要かと。
空間に高次精度を用いる場合、時間積分の精度を上げないと不安定になる場合もあります。