MUSCL

MUSCLをVBAで書いてみました。
Minmod関数でリミッターを掛けてます。

緑色はセル境界の内挿した値です。

河川ならこの程度の精度があれば十分だと解釈してます。
（個人的な意見です）

ただし、移流項に対してのみTVD条件を満たす（システム系で解かずに、運動方程式の移流項に対してのみTVD条件を満たす）場合、他の項による不連続部に対して、リミッターがかかってしまうのではないかと気になっています。

そうすると、熱移動と流れの数値解析や数値流体工学に議論されているハイブリット法が良いのか？と思いますが、アレは拡散項ありきなんですよね。河川だと拡散項が省略されることが多く、生成項が効いてきます。ハイブリッド法だと1次風上のみになってしまいます。

ここら辺の議論については非常に興味深いです。誰も議論しないのだろうか？いや、精度的には意味がないのか？

おそらく河川の流れの空間刻み幅は小さくしてもせいぜい数mなので、高次精度のスキームは必ず必要だと思ってます。

勉強します。